应用数值线性代数

1 (p1): 第1章 引论
1 (p2): 1.1 基本符号
1 (p3): 1.2 数值线性代数的标准问题
2 (p4): 1.3 一般的方法
2 (p5): 1.3.1 矩阵分解
3 (p6): 1.3.2 扰动理论和条件数
4 (p7): 1.3.3 舍入误差对算法的影响
4 (p8): 1.3.4 分析算法的速度
5 (p9): 1.3.5 数值计算软件
6 (p10): 1.4 例：多项式求值
8 (p11): 1.5 浮点算术运算
13 (p12): 1.6 再议多项式求值
17 (p13): 1.7 向量和矩阵范数
20 (p14): 1.8 第1章的参考书目和其他话题
21 (p15): 1.9 第1章问题
26 (p16): 第2章 线性方程组求解
26 (p17): 2.1 概述
26 (p18): 2.2 扰动理论
32 (p19): 2.3 高斯消元法
38 (p20): 2.4 误差分析
39 (p21): 2.4.1 选主元的必要性
40 (p22): 2.4.2 高斯消元法正式的误差分析
44 (p23): 2.4.3 估计条件数
47 (p24): 2.4.4 实际的误差界
51 (p25): 2.5 改进解的精度
53 (p26): 2.5.1 单精度迭代精化
53 (p27): 2.5.2 平衡
54 (p28): 2.6 高性能分块算法
56 (p29): 2.6.1 基本线性代数子程序（BLAS）
57 (p30): 2.6.2 如何优化矩阵乘法
62 (p31): 2.6.3 使用3级BLAS改组高斯消元法
65 (p32): 2.6.4 更多的并行性和其他性能问题
66 (p33): 2.7 特殊的线性方程组
66 (p34): 2.7.1 实对称正定矩阵
68 (p35): 2.7.2 对称不定矩阵
69 (p36): 2.7.3 带状矩阵
72 (p37): 2.7.4 一般的稀疏阵
79 (p38): 2.7.5 不超过O（n2）个参数的稠密矩阵
80 (p39): 2.8 第2章的参考书目和其他的话题
80 (p40): 2.9 第2章问题
86 (p41): 第3章 线性最小二乘问题
86 (p42): 3.1 概述
89 (p43): 3.2 解线性最小二乘问题的矩阵分解
89 (p44): 3.2.1 正规方程
90 (p45): 3.2.2 QR分解
93 (p46): 3.2.3 奇异值分解
98 (p47): 3.3 最小二乘问题的扰动理论
100 (p48): 3.4 正交矩阵
100 (p49): 3.4.1 豪斯霍尔德变换
102 (p50): 3.4.2 吉文斯旋转
104 (p51): 3.4.3 正交矩阵的舍入误差分析
105 (p52): 3.4.4 为什么用正交矩阵
105 (p53): 3.5 秩亏最小二乘问题
107 (p54): 3.5.1 用SVD解秩亏最小二乘问题
110 (p55): 3.5.2 用选主元的QR分解解秩亏最小二乘问题
112 (p56): 3.6 最小二乘问题解法的性能比较
113 (p57): 3.7 第3章的参考书目和其他话题
113 (p58): 3.8 第3章问题
117 (p59): 第4章 非对称特征值问题
117 (p60): 4.1 概述
117 (p61): 4.2 典范型
125 (p62): 4.3 扰动理论
129 (p63): 4.4 非对称特征问题的算法
129 (p64): 4.4.1 幂法
131 (p65): 4.4.2 逆迭代
132 (p66): 4.4.3 正交迭代
135 (p67): 4.4.4 QR迭代
138 (p68): 4.4.5 使QR迭代有实效
139 (p69): 4.4.6 海森伯格约化
140 (p70): 4.4.7 三对角和双对角约化
141 (p71): 4.4.8 隐式位移的QR迭代
146 (p72): 4.5 其他的非对称特征值问题
146 (p73): 4.5.1 正则矩阵束和魏尔斯特拉斯典范型
151 (p74): 4.5.2 奇异矩阵束和克罗内克典范型
154 (p75): 4.5.3 非线性特征值问题
155 (p76): 4.6 小结
157 (p77): 4.7 第4章参考书目和其他话题
157 (p78): 4.8 第4章问题
164 (p79): 第5章 对称特征问题和奇异值分解
164 (p80): 5.1 概述
166 (p81): 5.2 扰动理论
177 (p82): 5.3 对称特征问题的算法
178 (p83): 5.3.1 三对角QR迭代
180 (p84): 5.3.2 瑞利商迭代
182 (p85):…